Die Wurzeln des Turnvereins Eintracht reichen bis zu den Zeiten der Märzrevolution 1848/49 zurück: wie überall in Deutschland fanden sich auch in Gau-Algesheim junge Männer zusammen, gründeten eine Turngemeinde, die bald guten Zulauf hatte. Doch schnell war die erste Blütezeit vorbei: während der politischen Reaktion wurden Turnvereine als „staatsgefährlich“ verboten, mussten sich auflösen – so auch die Gau-Algesheimer Turngemeinde.

Anfangs der 60er Jahre des 19. Jahrhunderts bis zum Ende der 70er Jahre kennzeichnete ein ständiges Auf und Ab die Entwicklungsgeschichte des Turnvereins. Erst 1880 begann sich die Lage zu stabilisieren, und da trotz aller Wirren zuvor das Interesse am Turnen wach geblieben war, konnte am 19.12.1880 in der Gau-Algesheimer Gastwirtschaft „Zur Stadt Mainz“ der Turnverein neu gegründet werden. Zum provisorischen Vorstand gehörten damals Josef Heinrich, Bernhard Hassemer, Johann Leoff und Josef Feser. Bereits am 27. Dezember wurde die erste Generalversammlung einberufen. Mit viel Erfolg widmete sich der Vorstand der Mitgliederwerbung , jedoch ausschließlich der Werbung männlicher Interessenten. Bis zum Ausbruch des Ersten Weltkrieges ging es stetig bergauf, hier einige Eckdaten:

• 1880: Gründungsversammlung des „Turnvereins Gau-Algesheim“ am 19. Dezember
• 1882: Fahnenweihe am 25. Juni
• 1890: Ankauf des Turnplatzes Appenheimer Straße
• 1892: Verleihung der Korporationsrechte
• 1892: Einweihung der Turnhalle am 17. August

Als der Erste Weltkrieg ausbrach, musste der Turnbetrieb eingestellt werden, die Turnhalle diente als Gefangenenlager. Nach Kriegsende wurde der Trainingsbetrieb wieder aufgenommen. In der Zeit von 1920 bis 1923 waren Mitglieder des Sportvereins 1910 vorübergehend in einer Fußballabteilung dem Turnverein angegliedert. Die Inflation dieser Jahre leerte die Vereinskasse, so dass die Verantwortlichen im Oktober 1923 zu einem Neuanfang gezwungen waren. Im sportlichen Bereich kam es u.a. zur Gründung einer Handballmannschaft, und Turnen als reine Männersache war passé, denn auf Antrag von Margarete Ninck entstand die erste Damen-Gymnastik-Riege.

Erneuter Rückschlag durch die Gleichschaltungsverordnung von 1933: einige Turner mussten den Turnverein verlassen, außerdem kam es zum Zwangszusammenschluss mit dem SV 1910.

Zweiter Weltkrieg: der Turnbetrieb wurde eingestellt, die Turnhalle umfunktioniert in ein Material- und Gefangenenlager. Nach Kriegsende waren zwar Turnvereine zunächst durch die Besatzungsmächte verboten, doch 1946 begannen die ersten Jugendlichen wieder mit dem Turnen. Der sportliche Wiederaufbau des Turnvereins bleibt untrennbar mit der Person Jakob Haus verbunden, der bis in die 1980er Jahre als Oberturnwart aktiv blieb. Ihm und anderen war es zu verdanken, dass am 5.12.1950 die Wiedergründung des Vereins gefeiert werden konnte; bereits ein Jahr vorher wurde die „Zwangsehe“ Turnverein-Sportverein aufgelöst. 1953 nahmen Aktive unter der Leitung von Jakob Haus am 1.Deutschen Turnfest in Hamburg teil, und von diesem Zeitpunkt an ging die Entwicklung stetig aufwärts. Das sportliche Programm hat sich bis zum heutigen Tage ständig erweitert. Viel wurde im Bereich Gesundheitssport getan: es gibt eine „Rückenschule“, Qi Gong wird ebenso angeboten wie Entspannungsgymnastik, „Mollig und mobil“ u.v.m. Aber auch sonst ist die Palette mehr als abwechslungsreich: Gymnastik für alle Altersgruppen, Kooperation mit dem Seniorenheim Albertusstift, Showtanz, Kindertanz, Zuba, Aikido, Step Aerobic, Badminton, Volleyball sowohl als Breitensport als auch im Leistungsbereich, Kinderturnen, Leistungsturnen für Mädchen das sind nur einige.

Dass hier ständig steigende Anforderungen an die sportliche Leitung und die Übungsleiter gestellt werden, versteht sich von selbst. Dieser steigende Anspruch bezieht sich ebenfalls auf die Turnhalle, zumal diese auch für Veranstaltungen anderer Vereine und der Stadt zur Verfügung steht, und so verwundert es nicht, dass in den letzten 30 Jahren die Geschichte des Turnvereins eine „Renovierungsgeschichte“ der Halle ist:

• 1986: komplette Erneuerung der Toilettenanlage
• 1988: Innenausbau der Halle – Holzverkleidung der Wände, Umbau der Heizung, Erneuerung der Elektroinstallation, Neuanlegung der Hallendecke. Dach des Anbaus wurde saniert. Verlegung eines Gasanschlusses.
• 1989: Sanierung des Turnhallenvorplatzes in Zusammenarbeit mit der Stadt. Erneuerung des Hallenfußbodens(Parkettboden). Erneuerung der Küche.
• 1990: Renovierung des Turnhallenanbaus, in dem Wirtschafts- und Vorratsraum untergebracht sind – Elektro- und Wasserinstallationen sowie das gesamte Dach wurden erneuert.
• 1991: am Grundstück hinter der Turnhalle wurden umfangreiche Aufräumungs- und Sanierungsarbeiten vorgenommen.Ausbau der alten und Einbau einer neuen Heizungsanlage.
• 1992: Abschleifen und Neu-Imprägnierung des Hallenbodens
• 1993: Platz vor dem kleinen Keller wurde in Eigenhilfe gepflastert. Treppe zum Notausgang im Schankraum wurde gebaut.
• 1994: wiederum Abschleifen und Neu-Imprägnierung des Hallenbodens
• 1995: Platz hinter der Turnhalle wurde mit einem Vordach versehen. In der Halle wurde eine neue Innenbeleuchtung installiert. Turnhallendach wurde neu gedeckt.
• 1996: im Keller wurde ein neuer Gymnastikraum mit Duschraum und WC eingerichtet. Neue Fenster und neue Holzdecke wurden im Umkleideraum eingebaut.
• 1997: Umkleideraum wurde erneuert, der Weg zum Keller-Gymnastikraum fertig gestellt.
• 2000: Sanierung des Turnhallen-Eingangsbereichs – Flachdach des Vorbaus erneuert, Erhaltung der Sandsteinfassade mit den „4 F“, Neugestaltung der Außenfassade, Fußbodenbelag und Gestaltung des Innen-Eingangsbereiches mit Garderobe und Treppengeländer zum Umkleideraum
• 2001: Neue Theke für die Garderobe
• 2002: Dachsanierung – Hallendecke wurde mit einer dicken Dämmschicht versehen. Rückseite der Halle wurde neu verputzt.
• 2003: Restaurierung der beiden Vereinsfahnen. Neue Verstärker- und Mikrofonanlage. Renovierung der Hallendecke und des Hallenbodens
• 2004: Neuer Wandschrank im Umkleideraum.Der Speicher oberhalb des Ausschankraumes wird ausgebaut. Dadurch ergibt sich ein neuer Übungsraum mit ca. 66 m² und Nebenräume (Umkleide, Toilette).
• 2006: Turnhallentor hinter der Halle wird erneuert. Neuer Grill im Aussenbereich wird in Eigenhilfe gebaut.
• 2007: Sanierung der Stützmauer zum Anwesen Kleisinger.
• 2008: Renovierung des 2ten Gymnastikraumes in Eigenhilfe im Turnhallenkeller. 
• 2010: Bau eines Pult-Daches mit Klettermöglichkeit für den Aberteuersport. Einbau neuer Energiesparfenster in der Turnhalle.
• 2011: Heizungsanlage der Halle wird erneuert.
• 2012: Einbau einer Solaranlage auf dem Turnhallendach.
• 2013: Der Abwasserkanal der Turnhalle wird saniert.
• 2014: Heizungsanlage im Turnhallenkeller für Gymnastikraum "Unterm Dach" und im Keller wird erneuert.

Im Jahre 2005 feierte der Turnverein Eintracht 1880 Gau-Algesheim mit großem Interesse und Zuspruch der Gau-Algesheimer Bevölkerung sein 125jähriges Vereinsjubiläum. Den 130ten Geburtstag feierte der Turnverein 2010 mit einem Fest der Generationen auf der Wiese hinter der Turnhalle. Im Jahre 5 nach diesem Jubiläum bietet der Turnverein seinen über 1.400 Mitgliedern ein reichhaltiges sportliches modernes Angebot für Jung- und Alt. 46 verschiedene Übungsgruppen mit 39 Übungsleitern und 12 Helfern sind sportlich im Turnverein unterwegs. Die renovierte Turnhalle steht als „Schmuckstück“ da. Sie bietet den Gau-Algesheimer Vereinen die Möglichkeit zum feiern und steht für kulturelle Veranstaltungen zur Verfügung.

Das letzte Kapitel der Vereinsgeschichte wird auch heute noch lange nicht geschrieben sein.